お風呂の数学者

 子どもが育つ“父親術”

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お風呂の数学者

お風呂から出てきた息子が、大急ぎで着替えて私のところへ。

「算数で、方程式と図形、どっちがすき?」

代数か幾何かとは、面白いことを訊いてくるなぁ~と思いつつ、マジメに真剣に考えて
『どちらも。でもしいて言えば、方程式!』と回答。

「やっぱり~。
 ぼくもそうだったんだけど、今日からは図形派になったよ!
 さっき、お風呂でわかったんだけど・・・


語り始めてくれたのは、立方体の体積(息子は「かさ」という言い方をしていたけれど)について。

たしか、学校では直方体や立方体の定義を習いたてで、“体積”の概念はまだやっていないはず。
会話していても「立方センチメートル」という用語は知らなかったようでしたし。

それでも、熱く語ってくれたのは、
一辺が10cmの立方体の“かさ”は、一辺が1cmの立方体の“かさ”の、1万倍
という仮説。

理由を聞いてみると、こんな内容でした;
・10cm立方体を上から見ると、1cm正方形が100個ある。
・10cm立方体を横から見ても、1cm正方形が100個ある。
・ゆえに、100×100で、10000個分ある。


細かいミスはあるけれど、アプローチは完璧です。
わたくし、感動しました。

『すごい!すごいよ!!
 かさが何倍か、完全に自力で見破ったんだ!』


そこから、検証作業へ。

『父ちゃんもシッカリ理解したいから、紙に書いておさらいさせてくれ!!』



あれ?上から見て100倍、横から見て100倍でしょ。正面から見ても100倍じゃない?
だとすると、全部で100万倍!?

1cm立方体に水を入れて、仮に1グラムとすると、

10cm立方体に水を入れると、100万倍の100万グラム。

・・・ってことは、えーっと、1,000キログラム!父ちゃん20人分だぞ!

何かおかしい・・・


じゃあさ、一気に100倍しちゃわないで、少しずつ増やしながら確かめていこうよ。

1cm立方体を「ひとつぶ」だとすると、

10個並べれば、10粒だよね。うん、間違っていない。
だから、この細長い棒みたいなヤツが“10粒棒”。

次に、この10粒棒を10本並べると、100粒になる。おかしくないよね。
だから、この平たい板が“100粒板”ってことか。

ここまでは、最初の「上から見ると100個ある」と同じ話だ。
だから、ここまでは最初の話と一緒だね。

では次。
さっきの100粒板を、10枚重ねると、1,000粒分になるよね。
あれ?ここで10cm立方体ができあがっちゃったよ???

この考えで行くと、10cm立方体は、1,000倍ってことになっちゃうね。

でも、途中、間違っている所、なかったよねぇ・・・?



じゃぁ、最初の案をもう一回細かく見ていくか。

上から見て100個分は、もう確認済みだ。オッケイ。
1×100で、ここまでで100倍。

横から見て100個分、これも間違っていない。
だから、さっきの100に、100を掛けて・・・ん?

100個と言っても、1cm立方体が100個だよね?
さっきの「100個見える上面」が100個なわけじゃない!!

・・・(後略)・・・



という訳で、無事、正しく体積を理解して、

しかも最初の仮説のどこに間違いがあったのか(縦・横・奥行きの×10を、
それぞれ1回ずつ余計に掛けてしまっていた)まで検証し、

親子で大・大・大満足の数学タイムとなりました。


紙を広げて、
鉛筆を奪い合うように一緒に書いて、考えて、話して。
あっという間の40分でした。


やっぱり数学は楽しいなぁ~。

隠されている美しい真実を、理詰めで見つける感覚がたまらない。

この楽しさが、息子にも伝わっていることが、またたまらなく嬉しい。

本当に素敵なひとときでした。
息子よ、ありがとう。


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